EMUGE SH制造廠家——百分百夾具機(jī)械設(shè)備（廣州）有限公司的技術(shù)團(tuán)隊(duì)，有多年的齒輪行業(yè)和夾具行業(yè)的設(shè)計(jì)、制造、生產(chǎn)，及安裝調(diào)試經(jīng)驗(yàn)。

齒條展成漸開線齒面

設(shè)定 a1、a2是滾刀齒面修形參數(shù)，an為法向壓力角，mn 為法向模數(shù)，Rl 、nl 分別為位矢與法矢，l 為滾刀與大齒輪，rt是法向齒條位矢，t 是展成滾刀和大齒輪分析齒條。齒條參數(shù) ut、lt，展成角是 θt。結(jié)合齒條展開漸開線齒面理論，展成滾刀及大齒輪齒面可用以下數(shù)學(xué)式表達(dá) ：　　三、切向齒輪數(shù)學(xué)模型

在滾齒加工中，滾刀螺旋角和工件螺旋角會(huì)形成一個(gè)軸交角 γ。設(shè)定徑向中心距 E0，滾刀與工件動(dòng)坐標(biāo)系 Sh、S2，參考坐標(biāo)系Sa、Sb、Sc 和 Sd。再假定滾刀繞自身軸的轉(zhuǎn)角 φ1，滾刀沿工件軸位移 lz，沿切向位移 ly。工件繞自身軸轉(zhuǎn)角 φ2，安裝參數(shù) E0與 γ 可表示為以下形式 ：

切向齒輪時(shí)，工件有附加轉(zhuǎn)角，其轉(zhuǎn)角為 ：　　上述表達(dá)式內(nèi)，β1、β2與旋向有關(guān)，同向取正，反向取負(fù)。

參考上述表達(dá)式能將切向滾齒簡(jiǎn)化成 2 自由度滾齒，簡(jiǎn)化階段的 lz 與 φ1 是獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。結(jié)合空間齒面嚙合原理，將滾刀齒面位矢進(jìn)行坐標(biāo)系調(diào)整，并在 lz 與 φs 取一個(gè)優(yōu)值，應(yīng)滿足嚙合方程式。工件齒面位矢與法矢能利用下面表達(dá)式表達(dá) ：

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嚙合齒輪節(jié)點(diǎn)的脈動(dòng)沖擊

一對(duì)漸開線齒輪在傳動(dòng)過程中，各對(duì)齒輪的接觸點(diǎn)所走的軌跡始終在嚙合線上連續(xù)地依次運(yùn)轉(zhuǎn)，如圖1所示。　　圖1中，輪O1為主動(dòng)齒輪，以角速度ω1順時(shí)針方向回轉(zhuǎn);輪O2為被動(dòng)齒輪，以角速度ω2按逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，兩齒輪從嚙合起點(diǎn)A開始嚙合，隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，兩齒廓的嚙合點(diǎn)將沿著嚙合線NN移動(dòng)，當(dāng)嚙合進(jìn)行到主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線交點(diǎn)C時(shí)，兩輪齒即脫離接觸。齒輪副在嚙合過程中，相同的基圓展開角所對(duì)應(yīng)的漸開線弧長是不相等的，因此，產(chǎn)生齒面相對(duì)滑動(dòng)，并且整個(gè)嚙合線上齒廓間相對(duì)滑動(dòng)速度的大小將隨嚙合點(diǎn)位置不同而改變。其中以嚙合起始點(diǎn)A和終止點(diǎn)C的相對(duì)滑動(dòng)速度為大，在節(jié)圓切點(diǎn)B上相對(duì)滑動(dòng)速度小接近于零。

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改變模數(shù)和齒數(shù)

齒輪的剛性一般隨著模數(shù)的增大而增強(qiáng)，對(duì)于傳遞功率較大的齒輪，齒根彎曲變形是主要影響因素，宜選用較大模數(shù)。模數(shù)越大，噪聲越小。而對(duì)于一般載荷不大的齒輪，應(yīng)盡可能選用較小模數(shù)，因?yàn)榇藭r(shí)的加工誤差是主要的影響因素，而且模數(shù)小可增加齒數(shù)，使重合度增大，有利于提高傳動(dòng)平穩(wěn)性，降低噪聲。模數(shù)和齒數(shù)都對(duì)嚙合系統(tǒng)的自振頻率有影響，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮。

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PSO算法的改進(jìn)

PSO算法：粒子群優(yōu)化算法是由Eberhart博士和 Kennedy博士發(fā)明的一種進(jìn)化算法，其源于對(duì)鳥群捕食行為的研究。在 PSO 算法中，將所要優(yōu)化問題的解都認(rèn)為是搜索空間的一只小鳥，并抽象為一個(gè)微小的粒子，延伸至N維空間。在N維空間中的每一個(gè)粒子描述為一個(gè)相對(duì)應(yīng)的矢量，粒子在空間中的飛行速度也描述為一個(gè)相對(duì)應(yīng)的矢量。PSO 算法本質(zhì)上是一種迭代優(yōu)化的算法，利用迭代來尋找優(yōu)值。

在 PSO 算法運(yùn)算時(shí)，首先初始化一群隨機(jī)粒子，然后所有的粒子會(huì)跟隨當(dāng)前優(yōu)粒子在 N 維空間中搜索，直至找到優(yōu)解。若在 N 維空間中第i個(gè)粒子的速度為Vi =(vi，1，vi，2，…，vi，N )，位置為 Xi =(xi，1，xi，2，…，xi，N )，則在迭代過程中，粒子會(huì)跟蹤個(gè)體極值Pi =(pi，1，pi，2，…， Pi，N)和全局優(yōu)解 Pg 來更新自己。即，粒子將以式(4)更新自己的速度和位置：　　式中：ω為慣性權(quán)重；c1，c2為正的學(xué)習(xí)因子；r1，r2為隨機(jī)數(shù)，且r1，r2∈rand(1)。

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