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然后滾刀徑向退出，軸向進給一段距離，再徑向進給至原位，同理再啃 2～3 圈啃刀痕，然后觀看或鋼板尺測量同一齒槽上啃刀痕的一側(cè)，如圖 4(a) 所示。若同齒槽各啃刀痕的同側(cè)印跡在一條斜線上或鋼板尺一邊重合，即同齒槽各啃刀痕的同側(cè)印跡在一條齒頂螺旋線上，則“差動交換齒輪”正確。否則，“交換齒輪”不正確。若啃刀痕驗證“交換齒輪”不正確，通過查找調(diào)整，實施正常切齒時，完全可以將面積很小且很淺的啃刀痕切除，不會影響加工質(zhì)量。

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嚙合齒輪節(jié)點的脈動沖擊

一對漸開線齒輪在傳動過程中，各對齒輪的接觸點所走的軌跡始終在嚙合線上連續(xù)地依次運轉(zhuǎn)，如圖1所示?！　D1中，輪O1為主動齒輪，以角速度ω1順時針方向回轉(zhuǎn);輪O2為被動齒輪，以角速度ω2按逆時針方向回轉(zhuǎn)，兩齒輪從嚙合起點A開始嚙合，隨著傳動的進行，兩齒廓的嚙合點將沿著嚙合線NN移動，當(dāng)嚙合進行到主動輪的齒頂圓與嚙合線交點C時，兩輪齒即脫離接觸。齒輪副在嚙合過程中，相同的基圓展開角所對應(yīng)的漸開線弧長是不相等的，因此，產(chǎn)生齒面相對滑動，并且整個嚙合線上齒廓間相對滑動速度的大小將隨嚙合點位置不同而改變。其中以嚙合起始點A和終止點C的相對滑動速度為大，在節(jié)圓切點B上相對滑動速度小接近于零。

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個非常復(fù)雜的空間曲面，利用三坐標(biāo)測量機來測量螺旋錐齒輪的齒面形狀，主要是預(yù)先設(shè)置好測量坐標(biāo)，然后逐點進行測量。增加測量點數(shù)是提高測量精度的有效方法，但是隨著測量點數(shù)的增加，測量路徑的優(yōu)化就顯得尤為重要。當(dāng)確定了測量點的坐標(biāo)后，測量路徑的優(yōu)化直接影響著測量效率，特別是在測量點分布不均勻時，這種影響更加明顯。此外，當(dāng)測量路徑規(guī)劃錯誤時，勢必將導(dǎo)致測頭與工件發(fā)生碰撞。由此可見對測量路徑的是的，其不僅可以減少測量過程的空運行，而且可在測頭與工件不碰撞的前提下以短的路徑完成測量工作，從而提高測量效率。

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PSO算法的改進

PSO算法：粒子群優(yōu)化算法是由Eberhart博士和 Kennedy博士發(fā)明的一種進化算法，其源于對鳥群捕食行為的研究。在 PSO 算法中，將所要優(yōu)化問題的解都認為是搜索空間的一只小鳥，并抽象為一個微小的粒子，延伸至N維空間。在N維空間中的每一個粒子描述為一個相對應(yīng)的矢量，粒子在空間中的飛行速度也描述為一個相對應(yīng)的矢量。PSO 算法本質(zhì)上是一種迭代優(yōu)化的算法，利用迭代來尋找優(yōu)值。

在 PSO 算法運算時，首先初始化一群隨機粒子，然后所有的粒子會跟隨當(dāng)前優(yōu)粒子在 N 維空間中搜索，直至找到優(yōu)解。若在 N 維空間中第i個粒子的速度為Vi =(vi，1，vi，2，…，vi，N )，位置為 Xi =(xi，1，xi，2，…，xi，N )，則在迭代過程中，粒子會跟蹤個體極值Pi =(pi，1，pi，2，…， Pi，N)和全局優(yōu)解 Pg 來更新自己。即，粒子將以式(4)更新自己的速度和位置：　　式中：ω為慣性權(quán)重；c1，c2為正的學(xué)習(xí)因子；r1，r2為隨機數(shù)，且r1，r2∈rand(1)。

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